Sa presupunem ca multimea Q are k straturi nevide.
Fie yi coordonata y a celui mai din stanga punct din stratul Li,  
pentru fiecare  i = 1, 2, . . . ,k. Se demonstreaza ca y1 > y2 > ... > yk.
Dandu-se un punct  (x, y) care are 
  - coordonata x mai mica decat a oricarui punct din Q  (este "la stanga" 
    tuturor punctelor din Q), si
  - coordonata y diferita de a oricarui punct din Q,
atunci definim Q0 = Q + (x, y).
Daca y < yk, atunci luam j = k + 1, altfel j este indicele minim astfel incat  
yj < y. Se demonstraza ca:
  - daca j <= k, straturile multimii Q0 sunt la fel cu cele ale multimii Q, 
    cu deosebirea ca stratul Lj include si punctul (x, y) ca "cel mai din 
    stanga" punct al sau.
  - daca j = k + 1, atunci primele k straturi ale lui Q0 sunt identice cu 
    cele ale lui Q, si in plus la Q0 se adauga stratul (k + 1) format din 
    punctul (x,y) : 
Lk+1 = (x, y).
De aici decurge algoritmul de rezolvare (N logN):

  a) Se sorteaza punctele descrescator dupa x (NlogN).

  b) Pentru fiecare punct (x,y), in ordine descrescatoare a x-ului, se cauta 
     stratul j in care va fi asezat acest punct:

Fie k  numarul de straturi care s-au construit deja:

Daca y < yk, atunci luam j = k + 1, se creeaza  un strat nou in care se 
pune punctul (x,y), altfel j este indicele minim astfel incat yj < y, si 
se adauga (x,y) la stratul j.
Cautarea stratului e logN, ori N puncte => N logN.