Aceasta problema este propusa de Alexandru Susu, un coleg de la Facultatea
    de Calculatoare, careia ii multumesc inca o data foarte mult si pe aceasta
    cale. Problema este foarte interesanta si destul de dificila; ea a fost
    propusa la faza finala a concursului ACM din 1997.
       Rezolvarile vor fi trimise ca de obicei pe adresa rezolvari@ldc.ro
    
     ---------------------------------------
    | PROBLEMA 29: Amestecand... amestecuri |
    | PUNCTAJ: 80 Dexteri                   |
    | DEADLINE: Marti, 14 Septembrie        |
    | TIMP DE IMPLEMENTARE: 70 minute       |
    | TIMP DE EXECUTIE: 1 sec./test         |
     ---------------------------------------
    
       Pentru urmatoarele 70 de minute sunteti alchimist. Pentru a gasi
    piatra filosofala, aurul divin, va trebuie multa maiestrie in potrivirea
    elementelor. Asadar vi se dau 3 substante generic numite A,B,C, dar nu
    separate, ci amestecate, cu proportii specificate.
       Acum sa vedem un exemplu de ce inseamna maiestrie: avem 2 amestecuri,
    unul care contine substanta B in proportie de 2 ori mai mare decat A, si
    C in proportie de 3 ori mai mare decat A - vom nota aceasta substanta cu
    proportiile 1:2:3, iar cealalta substanta cu proportiile 3:7:1 (adica
    substanta A e in proportie de 3 ori mai mare decat C, iar B de 7 ori mai
    mare decat C). Amestecand cele 2 solutii in proportie de 1:2 (adica la o
    parte din prima substanta, punem 2 parti din a doua) obtinem un amestec
    cu proportiile 7:16:5. Nu avem cum sa obtinem doar din aceste 2 substante
    un amestec cu proportiile 3:4:5. Dar daca am mai avea o a treia substanta
    cu proportiile 2:1:2, atunci putem obtine 3:4:5, amestecand 8 parti din
    1:2:3, o parte din 3:7:1 si 5 parti din 2:1:2.
       Si cum alchimia este o stiinta precisa vrem sa aflam daca dintr-un set
    de substante cu proportii date putem obtine o alta substanta cu proportii
    date.
    
       Fisierul de intrare are numele "amestec.in". Formatul este:
       - pe prima linie contine un intreg N ce reprezinta numarul de amestecuri
         date (0<=N<100)
       - urmatoarele N linii contin cate 3 numere naturale ce reprezinta
         proportiile de substante A,B, respectiv C asa cum apar in amestec.
         Cel putin unul dintre aceste numere este nenul.
       - linia N+2 contine 3 numere naturale ce reprezinta proportiile de
         substante A,B, respectiv C ale amestecului despre care trebuie sa
         determinam daca il putem obtine din primele N amestecuri. Din nou,
         cel putin unul dintre aceste numere este nenul.
    
       Fisierul de iesire va avea numele "amestec.out".  Fisierul va avea 2
       octeti si va contine "DA", daca se poate obtine amestecul N+1 din primele
       N sau "NU" daca nu este posibil.
    
       Vor exista grupuri de 3 pana la 5 teste. Punctajul pentru un test nu va fi
    obtinut decat daca sunt trecute toate testele din grupul din care face parte
    testul respectiv.
    
       Va urez sa va distrati si la multi bani.
    
    
       Exemplul 1:
    
        "amestec.in"                                "amestec.out"
        2                                            NU
        1 2 3
        3 7 1
        3 4 5
    
       Exemplul 2:
    
        "amestec.in"                                "amestec.out"
        3                                           DA
        1 2 3
        3 7 1
        2 1 2
        3 4 5