PROBLEMA 8: OBSERVABILE
                (Cei care dati la Poli o sa vedeti de ce am ales numele asta.
                E un cuvant care o sa va creeze oarece cosmaruri la fizica)
    DEADLINE: Duminica, 31 ianuarie 1999
    TIMP DE IMPLEMENTARE: 90 minute
    DOMENIU: Geometrie analitica
    
    In planul xOy se fixeaza un punct P. Apoi se traseaza N<=100 drepte.
    Sa se spuna cate dintre ele sunt observabile din punctul P. O dreapta
    este observabila daca cel putin DOUA puncte ale ei sunt observabile
    din punctul P. Este posibil ca o dreapta sa fie complet obturata de
    una sau mai multe din celelalte drepte, caz in care ea nu este
    observabila.
    
    INTRAREA: Fisierul OBSERV.IN are formatul:
    X Y                Coordonatele REALE ale punctului P
    N                  Numarul de drepte, 1<=N<=100
    A1 B1 C1
    ...
    AN BN CN           Parametrii REALI ai dreptelor. Fiecare triplet
                       (Ai Bi Ci) defineste o dreapta de ecuatie:
                       Ai*x+Bi*y+Ci=0
    
    IESIREA: Pe ecran se va tipari numarul de drepte care sunt observabile
    din punctul P.
    
    EXEMPLU:
    OBSERV.IN
    -3 -4
    5
    1 0 0   { D1 = Oy }
    0 1 0   { D2 = Ox }
    1 1 0   { D3 = bisectoarele 2 + 4 }
    1 0 -2  { D4 = dreapta de ecuatie x-2=0 }
    1 -1 3  { D5 = dreapta de ecuatie x-y+3=0}
    
    Raspuns pe ecran:
    3
    (pentru ca dreptele D1, D2 si D5 sunt observabile }
    
    TIMP DE RULARE:  O secunda.
    
    Remarci:
    1. Se garanteaza ca punctul de observatie nu este situat pe niciuna
       din drepte.
    2. In exemplul dat, dreapta D3 nu este observabila, deoarece dreptele D1
       si D2 o acopera, lasandu-i un singur punct vizibil: (0,0). Dreapta
       D4 nu este observabila, deoarece este complet obturata de D1.
    3. Problema are intrarea de dimensiuni mici; deci nu va stresati sa
       gasiti cine stie ce algoritm performant. Cel mai natural algoritm
       este O(N^2) si se incadreaza arhisuficient in timp (nu stiu daca
       exista si algoritmi mai buni). Marile dificultati la problemele de
       analitica sunt tratarea cazurilor particulare si evitarea erorilor de
       calcul in real.